jueves, 9 de octubre de 2014
jueves, 2 de octubre de 2014
NOTA HISTÓRICA DESCARTES
DESCARTES
René Descartes (se pronuncia
Decart), francés del siglo XVII, fue filósofo, científico y matemático. Se le
conoce más como filósofo, por haber fundado el racionalismo moderno.
En matemáticas fue uno de los
primeros (el otro fue Pierre de Fermat) en concebir la idea de representar
puntos mediante pares de números. A estos números se les llama con frecuencia coordenadas cartesianas, en honor a
Descartes.
En el apéndice de un libro que
publicó en 1637, el notó por primera vez que una curva está definida por cierta
propiedad que poseen todos sus puntos, pero no la poseen otros. Además, esta
propiedad se puede representar mediante una ecuación en x y y, y hay una correspondencia entre las propiedades algebraicas de la ecuación y las propiedades
geométricas de la curva. Clasificó las expresiones algebraicas por su grado, y
citó las curvas que les corresponden.
Los detalles de sus deducciones
difieren algo de nuestras convenciones actuales; una diferencia secundaria es
que solo consideró un eje, en lugar de
dos. Sin embargo, una abscisa implica la existencia de un eje y, aun cuando no
se muestre. Una diferencia mucho más importante es que solo consideró curvas en
el primer cuadrante. Los problemas relacionados con esa restricción pronto
forzaron la ampliación de la cobertura a todos los cuadrantes.
Como sucede con muchos de los
cambios radicales, no se apreció de inmediato el valor de la geometría
analítica en la comunidad matemática. A pesar de ello, al emplearla en el
cálculo infinitesimal se originó su aceptación universal
lunes, 25 de agosto de 2014
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